ステラの靴を革靴とみなされ関税を過大に請求されました。DHLに連絡すれば返金されるでしょうか？

Answer

まずショップがインボイスを作成ミスしていたのかどうかを確認します。
もし、ショップがインボイスを作成ミス（例えば、ラバーソールを革扱いで記載してたなど）していた場合は、DHLには過失がないので返金を要求することは困難となります。
この場合は、ショップに対して正しく申告するように伝えるしかありませんが、それによりショップが対応することも少ないですし、対応したとしても修正申告をすることは困難です（修正申告の手数料が何万円か掛かります）。
一方で、ショップは正しいインボイスを作成しており、DHLが通関時に適用させる税率を間違えた場合にはDHLのミスということで、DHLに伝えれば差額分を返金してもらえる可能性が出てきます。